Et lille fly afgår fra Paris til London. En af passagererne, Jane Gray, er ikke ligeglad med den unge mand, der sad foran hende, Norman Gael, en tandlæge, som hun allerede havde mødt en gang.
Under flyvningen kalder Lady Horbari hendes stuepige fra en anden kabine. En bi flyver i kabinen, og en af passagererne dræber hende.
Kort før ankomst blev det opdaget, at en af passagererne, Madame Giselle, var død. For cirka et kvarter siden bragte stewarden hende kaffe. En passager, Dr. Bryant, oplyser, at døden skete for en halv time siden. I flyet er den berømte detektiv Hercule Poirot. Han ser et afdødt injektionsmærke på hans hals. Det antages, at en kvinde blev bidt af en hveps, men Poirot finder en indfødt pil i nærheden af hende med et gul-sort stykke stof, der er sprængt ud af et specielt rør. Nogen fyrede en pil og smørte den med gift. Forvalterne bemærkede ikke noget mistænkeligt i Madame Giselles opførsel. De kender hende, fløj ofte denne flyvning.
Politiinspektør forhører passagerer. Mr. Clancy, forfatteren af detektivromaner, rapporterer, at han engang købte et rør til skyde af dart, men hun ligger ved hans hus. Røret findes under sædet, hvor Hercule Poirot sad.
Ved undersøgelsen viser det sig, at afdødes rigtige navn var Madame Marie Morisot. Hun var en af de mest forretningsmæssige långivere i Paris. Dræbt af Madame Moriso var en sjælden slangegift. Ingen af passagererne kendte den afdøde, og ingen bemærkede noget. Efterforskningen foregår i et forbilled, men en af jurylerne mistænker Hercule Poirot.
Efter forespørgslen bliver Norman interesseret i Jane, og de beslutter at finde ud af, hvad der sker.
Politiet indsamler oplysninger om Madame Moriso. Hun var en ægte professionel inden for sit felt, en nøje ærlig kvinde. Hun havde en datter, Annie, som ikke boede hos hende og ikke havde set hende i mange år. Efter sin mors død modtager pigen en stor sum. Maid Madame Morisot, Eliza, blev bedt af hendes elskerinde om at brænde alle sine papirer, hvis der skete noget med hende, og nu er alle dokumenter blevet ødelagt.
Politiet diskuterer sammen med Poirot, hvilken af passagererne der kunne dræbe Madame Moriso, men ingen kunne upåagtet hen til hende. Poirot bemærker, at røret blev placeret under sædet og ikke kastet væk. Han bad om en detaljeret liste over passagerer.
I Paris besøger Poirot Madame Morisots kontor. Hendes stuepige, Eliza, taler godt om sin elskerinde og fortæller, at Madame Moriso havde en uekte datter, som hun aldrig fortalte noget om. Eliza giver Poirot den notesbog, som Madame Moriso ledte efter før turen og ikke kunne finde. Eliza brændte papirerne og forlod bogen, da hun ikke havde nogen indikationer på dette partitur.
Efter at have undersøgt bogen og spurgt dørmand Madame Morisot, får Poirot at vide, at Lady Horbari var hos den afdøde dagen før.
Politiet finder en butik, der sælger dart og rør, men stoffet på dem er kun rødt.
Poirot ankommer til flyselskabet, hvor Madame Morisot købte en billet. Under hans pres indrømmer medarbejderen, at den ukendte betalte ham en stor sum for at sælge Madame Moriso en billet til denne bestemte flyvning, hvilket retfærdiggjorde, at der ikke var nogen billetter til en anden flyvning.
Lady Horbari's mand, Stephen, er bekymret for, at hun lånte penge fra Madame Moriso. Han er tydeligvis ikke ligeglad med kæresten til sin kone Venetia, forelsket i ham.
Jane er interesseret i den unge arkæolog Jean Dupont, der fløj med hende i det samme fly, men pigen er forelsket i Norman. Hercule Poirot møder dem og beder Jane om at hjælpe ham i efterforskningen, hvor hun spiller rollen som sin sekretær. Norman Poirot foreslår at spille rollen som afpreseren Lady Horbari. Først er tandlægen forfærdet, men er derefter enig. Norman nævner i en samtale en gård i Sydafrika, som han besøgte.
Poirot taler med stewarderne og finder ud af, at der var to kaffesked på Madame Morisots bord.
Under dekke af en afpresser kommer en make-up Norman til Lady Horbari. Han kræver en stor sum for tavshed, som damen tilbragte flere dage med den berømte skuespiller. Efter hans afgang besøger damen Hercule Poirot. Kvinden indrømmer, at hun mistede en stor sum kort, og hendes venlige skuespiller rådede mig til at henvende mig til Madame Moriso. Den afdøde krævede at tilbagebetale gælden og truede med at fortælle alt til sin mand, men damen var ikke involveret i hendes død. Poirot råder Lady Horbari til at give hendes mand en skilsmisse og accepterer at acceptere børnebidrag fra ham.
Poirot beder Jane om at tage med ham til Paris, finde Jean Dupont og tale med ham om ekspeditionen.
Til advokaten kommer Madame Morisot sin datter og viser hendes arverettigheder. Hun er gift med Mr. Richards, der bor i Amerika. Poirot møder Madame Richards. Hun arbejdede som manicurist, derefter som stuepige, men for en måned siden mødte hun Mr. Richards og er nu ved at rejse til ham. Poirot er ikke i tvivl om, at foran ham er datter af Madame Morisot, men det ser ud til, at han allerede har set hende et sted. Detektiv minder om, at han så hende i flyet - dette er hustruen til Lady Horbari.
Poirot vil finde Annie, men finder ud af, at hun er død. Hun blev fundet i et tog med en prussinsyreboble i hånden.
Efterladt Jane i Paris vender Poirot tilbage til London. Snart ankommer Jane, og Poirot samler alle for at erklære, at han har afsløret forbrydelsen.
De satte røret under stolen, så det blev fundet og besluttede, at en pil blev fyret ud af det. Men at skyde en pil fra røret, så den bestemt ville ramme det rigtige sted, er næsten umuligt, så den berømte detektiv konkluderede, at giftpylen blev presset ind med hånden. Morderen gik til Madame Moriso, stak en forgiftet pil i hendes hals, kastede den derefter ud og frigav hvepsen, så alle ville beslutte, at passageren var død af et insektbid. Efter at have undersøgt indholdet i passagerers lommer og bagage, så Poirot, at Norman havde en tom tændstikboks i lommen og en hvid jakke i kufferten.
Iført en hvid jakke gik Norman til Madame Moriso i form af en steward, der byder på kaffe, og dræbte hende. Derfor viste det sig, at to skeer lå på det myrdede bord.
Madame Morisots død kunne være til gavn for hendes datter, og den eneste passager, der talte med hende, var Lady Horbari. I mistanke om mordet på Norman bad Poirot ham om at spille rollen som en afpresningsmand og sørgede for, at han var en fremragende skuespiller. Den berømte detektiv gætte på, at Norman kom til agenturet og bad om at sælge Madame Morisot billetten til den flyvning, han havde brug for.
I frygt for Jane tog Poirot hende til Paris. Efter en undersøgelse fandt han ud af, at Normans rigtige navn var Richards. Han besøgte en gård i Sydafrika, som faktisk er en slangekvarne. Efter at have mødt Annie og lært om forholdet mellem hendes mor og Lady Horbari, arrangerede Norman dem for at flyve på det samme fly, og Lady Horbari blev mistænkt for drab. Men så blev Norman forelsket i Jane og besluttede at fjerne Annie.
Poirot sympatiserer med Jane og forudser to bryllupper: Venetia med Lord Horbari og Jane med Jean Dupont.